本文へ

 

サーベイヤーズ21講座

第12講

2010年7月28日

<<第12講>>基準面の座標と距離

座標変換パラメータの計算手順
 
まず、日本測地系から世界測地系への座標変換手順について考察します。
日本測地系準拠楕円体面と世界測地系準拠楕円体面は平行でなく、平均的に17秒程度の傾きがあります。その影響を正確に処理した変換パラメータを求めるには、下記(1)~(5)に示すような複雑な手順が必要になります。 
 
 12-01.png

(1) 日本のジオイド96により日本測地系ジオイド高を求め、日本測地系準拠楕円体からの楕円体高hTを計算する。
(2) 日本測地系座標(φTλT,hT)及び卯酉線曲率半径NT から日本測地系測地直交座標(u,v,w)を計算する。
(3) 原点の座標変換パラメータ「⊿X=-146.414,⊿Y=507.337、⊿Z=680.508」から世界測地系測地直交座標(XT,YT,ZT)を計算。
(4) GPS観測などから得られた世界測地系測地直交座標は(XW,YW,ZW)である。
(5) (XT,YT,ZT)及び(XW,YW,ZW)から変換パラータを求める


 
TKY2JGDのパラメータ計算
 
国土地理院が提供している“TKY2JGD”変換パラメータでは、前記に示したと同様な複雑な計算が行われています。その計算において、TKY2JGDの1km×1km格子点の標高は数値地図50mメッシュ標高データから得たと報告されています(飛田,2002,国土地理院技術研究発表会)。
 
基準面の距離
 
次に基準面の距離について考察します。
公共測量作業規程に定められた基準面の距離は、次式です。 
 
 12-02.png
 
D:測定距離(m)
H:測点の標高(概算)+測距儀高+ジオイド高
α:測点の高低角
R=6,370,000:平均曲率半径(m)
ジオイド高は、既知点の平均ジオイド
 
 
この式は鉛直線偏差の影響を無視しています。正確には次式が使われるべきでしょう。 
 
 12-03.png
 
ここに、h は楕円体高、R は2点間の方位方向の地球の半径。測地便覧(昭和14年度)参照。
 
鉛直線偏の影響
 
最近の日本の測量は、鉛直線偏差の影響を無視した処理になっています。そこで、本講座は鉛直線偏差の影響について昨年4月から連載しました。本講座がきっかけになって、鉛直線偏差を考慮した正規の処理が実現されることを願っています。
05年度は、標準偏差などデータ処理に関する考察を行う予定です。引き続き皆様のご支援をよろしくお願い申し上げます。(筆者)